Prosentregning
Formler
$$\text{ny verdi} = \text{gammel verdi} \cdot \text{vekstfaktor}^{\text{antall perioder}}$$
Endres verdien kun én gang er antall perioder lik 1:
$$\text{ny verdi} = \text{gammel verdi} \cdot \text{vekstfaktor}$$
På del 2 løser vi dette ved å skrive inn uttrykket i CAS og løser likningen.
Når vi regner med prosent må vi vite forskjell på :
$K_o$ = Opprinnelig verdi = Verdi før endringen
$K_n$ = Ny verdi = Verdi etter endring
$\Delta K$ = Endring=$K_n-K_0$
Endring
$$\Delta K=K_o\cdot PF=K_o\cdot \frac{p}{100}$$
\subsection*{Ny verdi}
$$K_n=K_o\cdot VF=K_o\cdot(1\pm \frac{p}{100})$$
Eksempel
En vare koster 300 kr, så settes prisen opp og den nye prisen er 360 kr. Hvor stor er endringen i prosent?
Vi vet Opprinnelig pris ($K_o$) og Ny pris ($K_n$):
$$K_o\cdot VF=K_n$$
$$300\cdot VF=360 \Rightarrow VF=\frac{360}{300}=1,20$$
dvs. prisen steg med $20 %$
Vi kan også se på endringen i pris :
Endring i kroner, $E = K_n - K_o=360-300=60$
$$K_o\cdot PF=\Delta K$$
$$300\cdot PF=60 \Rightarrow PF=\frac{60}{300}=0,20=20\%$$
Oppgave 1
En vare koster 500 kroner. Hva koster varen når prisen økes med 25 \%? Bruk vekstfaktor.
-
Description text goes here
Oppgave 2
En vare koster 500 kroner. Hva koster varen når prisen settes ned med 25 \%? Bruk vekstfaktor.
-
Description text goes here
Oppgave 3
En vare kostet 1 500 kroner. Prisen ble så først satt opp med 12 \%. Etterpå ble prisen satt ned med 20 %. Finn ny pris. Bruk vekstfaktor.
-
Description text goes here
Oppgave 4
Et beløp på 5 000 kroner står i banken til en fast rente på 3 \% per år. Hvor mye har beløpet vokst til dersom det står 10 år i banken?
-
Item description
Oppgave 5
En vare koster 200 kr, så settes den opp og den nye prisen er 240 kr. Hvor stor er endringen i prosent?
-
Description text goes here
Oppgave 6
En vare koster 200 kr, så settes den ned og den nye prisen er 180 kr. Hvor stor er endringen i prosent?
-
Item description
Oppgave 7
En vare koster 300 kr og settes ned 20 %. Hvor stor er prisendringen i kroner?
-
Item description
Oppgave 8
Prisen på en vare er satt ned med 30\%. Idag koster varen 280 kroner. Hvor mye kostet varen før prisen blir satt ned?
-
Item description
Oppgave 9
En genser koster 200 kr. Den blir satt ned med 10 \%. Hva er den nye prisen?
-
Description text goes here
Oppgave 1
En bukse koster på salg 200 kr. Den var da nedsatt 25\%. Hva kostet den før den ble satt ned?
-
Description text goes here
Oppgave 1
En bok koster 300 kr. Prisen blir satt opp, og den nye prisen er 330 kr. Hvor mange \% ble den satt opp?
-
Description text goes here
Oppgave 1
En vare koster 300 kroner i butikk 1, og 320 kr i butikk 2. Hvor mange \% dyrere er varene i butikk 2 i forhold til butikk 1? Hvor mange \% billigere er varen i butikk 1 i forhold til i butikk 2?
-
Description text goes here
Oppgave 1
Prisen på en vare settes opp med 10\%. Senere settes prisen ned med 20\%. Hvor stor er den totale prosentvise endringen?
-
Description text goes here
Oppgave 1
En leilighet blir solgt for 3 024 000, dette var 8 % over takst. Hva var takst på leiligheten?
-
Description text goes here