Standardform
$$a\cdot 10^n$$
$$\text{der $a$ er et tall mellom 1 og 10}$$
Oppgave 1
Skriv tallet på standardform.
-
Løsningsforslag:
\begin{align}2 \ 000 \ 000 =2,0\cdot 10^6\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}4 \ 000=4,0\cdot 10^3\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}34 \ 000 = 3,4\cdot 10^4\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}20 \ 100 \ 000 \ 000=2,01\cdot 10^{10}\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}174 \ 000 \ 000=1,74\cdot 10^{8}\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}9 \ 890 \ 000 \ 000 \ 000=9,89\cdot 10^{12}\end{align}
Oppgave 2
Skriv tallet på standardform.
-
Løsningsforslag:
\begin{align}0,0000043 = 4,3\cdot 10^{-6}\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}0,000 \ 23=2,3\cdot 10^{-4}\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}0,000 \ 000 \ 48=4,8\cdot 10^{-7}\begin{end}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}0,00234=2,34\cdot 10^{-3}\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}0,019=1,9\cdot 10^{-2}\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}0,000 \ 020 \ 3=2,03\cdot 10^{-5}\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}0,000 \ 000 \ 000 \ 73=7,3\cdot 10^{-10}\end{align}
Oppgave 3
-
Løsningsforslag:
\begin{align}7,03\cdot 10^7-7000000=\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}3,54\cdot 10^6+600000=\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}3,4\cdot 10^9\cdot 4,0\cdot 10^{-3}=\end{align}
Oppgave 4
-
Løsningsforslag:
192/15=12,8
\begin{align*}\frac{1920000}{0,15}&=\frac{192}{15}\cdot 10^4\cdot 10^{2}\\&=12,8\cdot 10^{6}\\&=12800000\\&=1,28\cdot 10^7\end{align*}
Oppgave 5
-
Løsningsforslag:
40 milliarder = 40 000 000 000 = $4,0\cdot 10^{10}$
$0,15 \ dm^3 = 150 \ cm^3$
Antall bakterier : $4\cdot 10^{10}\cdot 150 = 600\cdot 10^{10}=6\cdot 10^{12}$
Oppgave 6
-
Løsningsforslag:
I 10 liter vann er det omtrent $3,0\cdot 10^{25}$ vannmolekyler.
Hvor mange vannmolekyler er det i 1,5 dl vann?
\begin{align*}\frac{x}{0,15}&=\frac{3\cdot 10^{25}}{10}\\x &=15\cdot 10^{-2}\cdot 3\cdot 10^{24}\\&=45\cdot 10^{-2+24}\\&=45\cdot 10^{22}\\&=4,5\cdot 10^{23}\end{align*}
Oppgave 7
-
Løsningsforslag:
Det er 7,5 milliarder mennesker på jorda. Anta at hvert menneske trenger 2 l drikkevann hver dag.
Omtrent hvor mange liter drikkevann vil da alle menneskene på jorda trenge hver måned? Skriv svaret på standardform.
Regner med 30 dager i en måned.
$7,5 \cdot 10^9 230=450\cdot 10^9=4,5\cdot 10^{11}$
Oppgave 8
-
Løsningsforslag:
14 milliarder = $14\cdot 10^9$\\
-
Løsningsforslag:
1 år = 32 millioner sekunder= $32\cdot 10^6$\\
Universet er : \\
$14\cdot 10^9\cdot 32\cdot 10^6=448\cdot 10^{15}=4,48\cdot 10^{17}$ sekunder gammelt.