$$a^p\cdot a^q=a^{p+q}$$

Oppgave 1

Bruk produktregelen til å løse oppgavene.

  • Løsningsforslag:\begin{align}x^2\cdot x^3&=x^{2+3}\\&=x^5\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}x^4\cdot 2\cdot x^3&=2\cdot x^{4+3}\\
    &=2x^7\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}a^6\cdot a^2&=a^{6+2}\\&=a^8\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}a\cdot a^2&=a^{1+2}\\&=a^3\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}x\cdot x^2\cdot x^3&=x^{1+2+3}\\&=x^6\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}a^3\cdot a^4\cdot a\cdot a^7&=a^{3+4+1+7}\\&=a^{15}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(-2x^4)\cdot(-x^2)&=(-2)(-1)\cdot x^{4+2}\\&=2x^6\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(-x^2)(x^3)&=-x^{2+3}\\&=-x^5\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(4a^2)\cdot (3a^5)&=4\cdot 3\cdot a^{2+5}\\&=12a^7\end{align}

Oppgave 2

  • Løsningsforslag:\begin{align}x^2\cdot x^3&=x^{2+3}\\&=x^5\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}c\cdot c^2\cdot c^3&=c^{1+2+3}\\&=c^6\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}e\cdot e^2\cdot e^3&=e^{1+2+3}\\&=e^6\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}a^3\cdot a^4\cdot a\cdot a^7&=a^{3+4+1+7}\\&=a^{15}\end{align}

Oppgave 3

  • Løsningsforslag:\begin{align}(3xy^2)(2x^2y^3)&=3\cdot x\cdot y^2\cdot 2\cdot x^2\cdot y^3\\&=3\cdot 2\cdot x\cdot x^2\cdot y^2\cdot y^3\\&=6\cdot x^{1+2}\cdot y^{2+3}\\&=6x^3y^5\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(2a^2b)(4ab^3)&=2\cdot 4\cdot a^2\cdot a\cdot b\cdot b^3\\&=8a^{2+1}b^{1+3}\\&=8a^3b^4\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(mn^2)(m^2n)&=m\cdot m^2\cdot n^2\cdot n\\&=m^{1+2}n^{2+1}\\&=m^3n^3\\&=(mn)^3\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(4mn^2)(mn)&=4m^{1+1}n^{2+1}\\&=4m^2n^3\end{align}

Oppgave 4

  • Løsningsforslag:\begin{align}(-2c^4)(4cd)(-cd^2)&=(-2)\cdot 4\cdot(-1)c^{4+1+1}\cdot d^{1+2}\\&=8c^6d^3\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(-1)(x)(-x^2)(x^3)&=(-1)(-1)x^{1+2+3}\\&=x^6\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(4k^2)(-3k)(3k^5)&=4\cdot (-3)\cdot 3\cdot k^{2+1+5}\\&=-36k^8\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(3x^3)(-3x^5)&=3\cdot (-3)\cdot x^{3+5}\\&=-9x^8\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(-4p^3)(-4p^6)(-2p^9)&=(-4)(-4)(-2)p^{3+6+9}\\&=-32p^{18}\end{align}

Oppgave 5

  • Løsningsforslag:\begin{align}(4x^2y^3)(x^3y)(-x^2y^2)&=4\cdot (-1)\cdot x^{2+3+2}\cdot y^{3+1+2}\\&=-4x^{7}t^{6}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(2c^2d^2)(-5cd^4)&=2\cdot (-5)\cdot c^{2+1}\cdot d^{2+4}\\&=-10c^3d^6\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(3x)(-4y^2)(6x^3y)&=3\cdot (-4)\cdot x^{1+3}\cdot y^{2+1}\\&=-12x^4y^3\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}(12c^3)(2g^3)(4ch)&=12\cdot 2\cdot 4\cdot c^{3+1}\cdot g^3\cdot h\\&=96c^4g^3h\end{align}

Oppgave 6