Vi kan løse disse likningene ved å faktorisere, og så bruke setningen om at :
$a\cdot b=0$
$a=0 \ \vee \ b=0$
Oppgave 1
Løs likningene ved å faktorisere
-
Løsningsforslag:
\begin{align}
5x-15&=0\\
5\cdot x-5\cdot 3&=0\\
5(x-3)&=0\\
x&=3
\end{align}
$5\not=0$, altså må $(x-3)=0$ -
Løsningsforslag:
\begin{align}
2x-6&=0\\
2\cdot x-2\cdot 3&=0\\
2(x-3)&=0\\
x&=3
\end{align} -
Løsningsforslag:
\begin{align}
9x+27&=0\\
9\cdot x+9\cdot 3 &=0\\
9(x+3)&=0\\
x+3&=0\\
x&=-3
\end{align} -
Løsningsforslag:
\begin{align}
7x-35&=0\\
7\cdot x- 7\cdot 5&=0\\
7(x-5)&=0\\
x-5&=0\\
x&=5
\end{align} -
Løsningsforslag:
\begin{align}
8x-16&=0\\
8(x-2)&=0\\
x-2&=0\\
x&=2
\end{align} -
Løsningsforslag:
\begin{align}
4x-2&=0\\
4(x-\frac{1}{2})&=0\\
x=\frac{1}{2}
\end{align}
Oppgave 2
Løs likningene ved å faktorisere
-
Løsningsforslag:\begin{align}x^2+2x&=0\\x(x+2)&=0\\x=0 &\vee x+2=0\\x=0 &\vee x=-2\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}x^2-8x&=0\\x(x-8)&=0\\x=0 &\vee x=8\end{align}
-
Løsningsforslag:\begin{align}x^2+3x=0\\x(x+3)&=0\\x=0 &\vee x+3=0\\x=0 &\vee x=-3\end{align}
-
Løsningsforslag:\begin{align}2x^2-8x&=0\\2x(x-4)&=0\\2x=0 &\vee x-4=0\\x=0 &\vee x=4\end{align}
-
Løsningsforslag:\begin{align}x^3+x^2&=0\\x^2(x+1)&=0\\x^2=0 &\vee x+1=0\\x=0 &\vee x=-1\end{align}
Oppgave 3
Løs likningene ved å faktorisere
-
Løsningsforslag:
\begin{align}3x^2-15x&=0\\3x(x-5)&=0\\3x=0 &\vee x-5=0\\x=0 &\vee x=5\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}5x^2-50x&=0\\5x(x-10)&=0\\5x=0 &\vee x-10=0\\x=0 &\vee x=10\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}6x^2-3x&=0\\3x(2x-1)&=0\\3x=0 &\vee 2x-1=0\\x=0 &\vee x=\frac{1}{2}\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}8x^2-56x&=0\\8x(x-7)&=0\\8x=0 &\vee x-7=0\\x=0 &\vee x=7\end{align}
-
Løsningsforslag:
\begin{align}6x^2-54x&=0\\6x(x-9)&=0\\6x=0 &\vee x-9=0\\x=0 &\vee x=9\end{align}