Oppgave 1

Finn funksjonsuttrykket

  • Rett linje, generelt uttrykk \begin{align}f(x)=ax+b \end{align}

    Krysser y-aksen i
    $y=2$, da er $b=2$

    Bruker punktene der linja krysser aksene $A(-2,0)$ og $B(0,2)$
    Da blir stigningstallet
    $$a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{2-0}{0-(-2)}=1$$
    Funksjonsuttrykket blir da:
    $f(x)=x+2$

    Husk at $\Delta x$ betyr endringen i x-verdi fra et punkt til det neste.

Oppgave 2

Finn funksjonsuttrykket

  • Rett linje, generelt uttrykk \begin{align}f(x)=ax+b \end{align}

    Krysser y-aksen i $y=-2$, da er $b=-2$


    Bruker punktene der linja krysser aksene $A(0,-2)$ og $B(2,0)$

    Stigningstallet blir da
    $$a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{0-(-2)}{2-0}=1$$

    $f(x)=x-2$

Oppgave 3

Finn funksjonsuttrykket

  • Krysser y-aksen i $y=2$, da er $b=2$

    Stigningstallet
    Bruker punktene der linja krysser aksene $A(-1,0)$ og $B(0,2)$

    $$a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{2-0}{0-(-1)}=2$$

    $f(x)=2x+2$

  • Krysser y-aksen i $y=2$, da er $b=2$

    Stigningstallet
    Bruker to punktsom lett kan leses av $A(0,2)$ og $B(1,-1)$

    $$a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{-1-2}{1-0}=-3$$

    $f(x)=-3x+2$

Oppgave 4

Finn funksjonsuttrykket

  • Krysser y-aksen i $y=4$, da er $b=4$

    Stigningstallet
    Bruker punktene $A(0,4)$ og $B(2,5)$

    $$a=\frac{\Delta y}{\Delta x}=\frac{y_B-y_A}{x_B-x_A}=\frac{5-4}{2-0}=\frac{1}{2}$$

    \begin{align}f(x)=\frac{1}{2}x+4\end{align}

Oppgave 5

Finn funksjonsuttrykket

Oppgave 6

Finn funksjonsuttrykkene

  • Rød : $f(x)=-x$
    Gul : $f(x)=-2x+2$
    Blå : $f(x)=2x-1$
    Grønn : $f(x)=-2$