Primtall er tall som ikke kan deles på annet enn seg selv eller 1 hvis resultatet skal være et heltall.

Primtallsfaktorisering betyr at vi deler opp et tall i faktorer av primtall.

Primtalls
faktorisering

Det er viktig å skjønne hva primtall er, selv om det kanskje ikke virker viktig nå.

Hvis du enkelt klarer å se hvilke faktorer et tall inneholder vil det være mye lettere å forenkle uttrykk senere.

FAKTORISERE
FORENKLE
FORKORTE

$1=1$ , primtall

$2=2$ , primtall

$3=3$ , primtall

$4=2\cdot 2$

$5=5$ , primtall

$6=2\cdot 3$

$5=7$ , primtall

$8=2\cdot2\cdot 2$

$9=3\cdot 3=3^2$

$10=2\cdot 5$

$11$ , primtall

$12=2^2\cdot 3$

$13$ , primtall

$14=2\cdot 7$

$15=3\cdot 5$

$16=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2$

$17$ , primtall

$18=2\cdot 3\cdot 3$

$19=19$ , primtall

$20=2^2\cdot 5$

$21=3\cdot 7$

$22=2\cdot 11$

$23=23$ , primtall

$24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3$

$25=5\cdot 5$

$26=2\cdot 13$

$27=3\cdot 3\cdot 3$

$28=2\cdot 2\cdot 7$

$29=29$ , primtall

$30=2\cdot 3\cdot 5$

En måte å dele opp et tall i faktorer er å dele tallet stegvis:

Eksempel:
- kan 20 deles på 2? Ja, og da får vi 10.
$20=2\cdot 10$

- kan 10 deles på 2? Ja, og da får vi 5.
$20=2\cdot 2\cdot 5$

- 5 kan ikke deles på 2, og heller ikke på 3, men det kan deles på 5, og da får vi 1.

Altså kan 20 skrives som:
\begin{align}20=2\cdot 2\cdot 5\end{align}

Noen tips :

Alle partall kan divideres på 2

Eksempel \begin{align}14 = 2\cdot 7\end{align}

Alle tall som slutter på 0 eller 5 kan deles på 5.

Eksempel \begin{align}10 = 2\cdot 5\end{align}

Alle tall der tverrsummen er delelig med 3, er delelig med 3

Eksempel \begin{align}123 =1+2+3\end{align}

Tverrsummen er \begin{align}1+2+3=6\end{align}
da vet vi at 123 kan deles på $3$.

Oppgave 1

Plukk fra hverandre tallene i så små faktorer som mulig.

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}4=2\cdot 2\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}12=2\cdot 2\cdot 3\end{align}

  • Løsningsforslag:

    \begin{align}15=3\cdot 5\end{align}

  • Løsningsforslag:

    \begin{align}24=2\cdot 2\cdot 2\cdot 3
    \end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}30=2\cdot 3\cdot 5\end{align}

Oppgave 2

Litt større tall, litt vanskeligere…

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}70=2\cdot 5\cdot 7\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}85=5\cdot 17\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}56=2\cdot 2\cdot 2\cdot 7\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}98=2\cdot 7\cdot 7\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}140=2\cdot 2\cdot 5\cdot 7\end{align}

Oppgave 3

  • Løsningsforslag:\begin{align}144=2\cdot 2\cdot 2\cdot 2\cdot 3\cdot 3\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}123=3\cdot 41\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}15625=5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\cdot 5\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}385=5\cdot 7\cdot 11\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}356=2\cdot 2\cdot 89\end{align}

Oppgave 4

  • Løsningsforslag:\begin{align}570=2\cdot 3\cdot 5\cdot 19\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}286=2\cdot 11\cdot 13\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}882=2\cdot 3^2\cdot 7^2\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}1000=2^3\cdot 5^3\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}1000=2^4\cdot 5^3\end{align}

  • Add a short summary or a list of helpful resources here.