Noen ganger ønsker vi å ha et uttrykk på ‘faktor-form’ istedetfor på ‘ledd-form’.

Uttrykk på leddform : $2x+4$

Uttrykk på faktorform : $2(x+2)$

Når vi faktoriserer setter vi like faktorer utenfor en parentes.

$2x+4=2\cdot x+2\cdot 2=2(x+2)$

Oppgave 1

Faktorisere uttrykkene på sammen måte som i eksemlet.

Eksempel:

\begin{align}2x+6&=2\cdot x+2\cdot 3\\&=2(x+3)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}2x+8=2\cdot x+2\cdot 4=2(x+4)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}3x+9=3(x+3)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}5x+25=5(x+5)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}6x+12=6(x+2)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}15x+45=15(x+3)\end{align}

Oppgave 2

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}3a-18=3(a-6)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}7x-21=7(x-3)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}8ab+12a=4\cdot a\cdot b+4\cdot 3\cdot a=4a(2b+3)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}2a+2b+2c=2(a+b+c)\end{align}

  • Ingen felles faktorer, kan ikke faktoriseres.

Oppgave 3

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}a^2+ab=a\cdot a+a\cdot b=a(a+b)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}a^2-3a=a\cdot a-3\cdot a=a(a-3)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}x^2-x=x\cdot x-x\cdot 1=x(x-1)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}2a+6b+4c&=2\cdot a+2\cdot 3\cdot b+2\cdot 2\cdot c\\&=2(a+3b+2c)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}ax+bx=a\cdot x+b\cdot x=x(a+b)\end{align}

Oppgave 4

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}x^3+x^2=x^2\cdot x+x^2\cdot 1=x^2(x+1)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}a^2b-ab^2=a\cdot a\cdot b-a\cdot b\cdot b=ab(a-b)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}xyz-xy=x\cdot y\cdot z-x\cdot y=xy(z-1)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}a-3a+2ab&=a\cdot 1-3\cdot a+2\cdot a\cdot b\\&=a(1-3+2b)\\&=a(2b-2)\\&=2a(b-1)\end{align}

  • Løsningsforslag:
    \begin{align}2ab+3a-6b=\end{align}, ingen felles faktorer