Vi vet at $0,5=\frac{1}{2}$, men er vi bevisst på hvorfor?

$0,1 = \frac{1}{10}$ da må $0,5=\frac{5}{10}$

og dersom vi forkorter brøken får vi $\frac{5}{10}=\frac{1\cdot 5}{2\cdot 5}=\frac{1}{2}$

Oppgave 1

  • Løsningsforslag:\begin{align}0,1=\frac{1}{10}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}0,2=\frac{2}{10}=\frac{1}{5}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}0,4=\frac{4}{10}=\frac{2}{5}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}0,5=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}0,6=\frac{6}{10}=\frac{3}{5}\end{align}

Oppgave 2

  • Løsningsforslag:\begin{align}
    0,5&=\frac{5}{10}\\
    &=\frac{5}{2\cdot 5}\\
    &=\frac{1}{2}
    \end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}
    0,75&=\frac{75}{100}\\
    &=\frac{3\cdot 25}{4\cdot 25}\\
    &=\frac{3}{4}
    \end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}0,02&=\frac{2}{100}\\
    &=\frac{1}{50}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}
    1,5&=\frac{15}{10}\\
    &=\frac{3\cdot 5}{2\cdot 5}\\
    &=\frac{3}{2}
    \end{align}

Oppgave 3

  • Løsningsforslag:\begin{align}
    1,25&=\frac{125}{100}\\
    &=\frac{5\cdot 25}{4\cdot 25}\\
    &=\frac{5}{4}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}2,5
    &=\frac{25}{10}\\
    &=\frac{5\cdot 5}{2\cdot 5}\\
    &=\frac{5}{2}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}0,100&=0,1\\&=\frac{1}{10}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}0,001&=\frac{1}{1000}\end{align}

  • Løsningsforslag:\begin{align}1,2&=\frac{12}{10}\\&=\frac{6}{5}\end{align}